Kruskal-Wallis test dikembangkan oleh Kruskal dan Wallis. Uji Kruskal-Wallis adalah uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok data sampel. Uji Kruskal-Wallis digunakan ketika asumsi ANOVA tidak terpenuhi. ANOVA adalah teknik analisis data statistik yang digunakan ketika kelompok-kelompok variabel bebas lebih dari dua. Pada ANOVA, kita asumsikan bahwa distribusi dari masing-masing kelompok harus terdistribusi secara normal. Dalam uji Kruskal-Wallis, tidak diperlukan asumsi tersebut, sehingga uji Kruskal-Wallis adalah uji distribusi bebas. Jika asumsi normalitas terpenuhi, maka uji Kruskal-Wallis tidak sekuat ANOVA. Penyusunan hipotesis dalam uji Kruskal Wallis adalah sebagai berikut:
H0 : sampel berasal dari populasi yang sama (µ1 = µ2 = … = µk)
Ha : sampel berasal dari populasi yang berbeda (µi = µj)
Uji Kruskal Wallis harus memenuhi asumsi berikut ini:
– Sampel ditarik dari populasi secara acak
– Kasus masing-masing kelompok independen
– Skala pengukuran yang digunakan biasanya ordinal
– Rumus umum yang digunakan pada uji kruskal wallis adalah :
Statistik uji Kruskal Wallis menggunakan nilai distribusi Chi-kuadrat dengan derajat bebas adalah k-1 dengan jumlah sample harus lebih dari 5. Jika nilai uji Kruskal Wallis lebih kecil daripada nilai chi-kuadrat tabel, maka hipotesis null diterima, berarti sampel berasal dari populasi yang sama, demikian pula sebaliknya.
UJI FRIEDMAN
Pengujian dengan uji Friedman sama sepertidalam uji analisis dua arah dalam statistik parametrik. Uji ini diperkenalkan oleh Milton Friedman tahun 1937 dan termasuk dalam uji nonparametrik yang tidak membutuhkan asumsi distribusi normal dan varians populasi tidak diketahui. Sakal data yang digunakan dapat berupa ordinal. Uji Friedman merupakan alternatif yang dilakukan apabila pengujian dalam ANOVA tidak terpenuhi asumsi-asumsi seperti tersebut di atas. Setiap sampel mendapatkan perlakukan yang berbeda (repeated measurement). Pegambilan data pada setiap sampel dilakkan sebelum (pre test) dan sesudah (post test).
Formula uji Friedman
Dimana :
= Nilai khai-kuadrat jenjeng dua arah Friedman
n = jumlah sampel
k = banyaknya kelompok sampel
1,3, 12 = konstanta
blogrendywahyu 